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2018中考数学压轴题(7)

2018-02-27 10:21

来源:新东方在线

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  考点分析:

  四边形综合题;压轴题。

  菱形也是特殊的平行四边形,当平行四边形的两个邻边发生变化时,即当两个邻边相等时,平行四边形变成了菱形。

  1、菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

  2、菱形的性质1:菱形的四条边相等。

  3、菱形的性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  4、菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

  5、菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  说明:要判定四边形是菱形的方法是:

  法一:先证出四边形是平行四边形,再证出有一组邻边相等。(这就是定义证明)。

  法二:先证出四边形是平行四边形,再证出对角线互相垂直。(这是判定定理2)

  法三:只需证出四边都相等。(这是判定定理1)

  题干分析:

  利用SAS证明△ABF与△CBF全等,得出①正确,根据含30°角的直角三角形的性质得出点E到AB的距离,得出②正确,同时得出;△ABF的面积,进而得出④错误,得出tan∠DCF的值,得出③正确。

  解题反思:

  此题考查了四边形综合题,关键是根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质分析.此题难度较大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用。

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