新东方歌曲远方

新东方网>长春新东方学校>优能中学>优能初中>中考真题>正文

2018中考数学压轴题(5)

2018-02-24 09:35

来源:新东方在线

作者:

  如图1,已知:A(0,﹣2),B(﹣2,0),C(1,0),抛物线L1:y=ax2+bx+c经过A、B两点,且点A是抛物线的顶点,直线AC与抛物线的另一个交点是D.

  (1)求抛物线L1的解析式和直线AC的解析式;

  (2)E是抛物线L1上一点,当△EAD的面积等于△OBD的面积的一半时,求点E的坐标;

  (3)如图2,将抛物线L1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线L2,且抛物线L2的顶点为点P,交x轴负半轴于点M,交射线AC于点N,作NQ⊥x轴于点Q.

  ①求证:∠NMQ=45°;

  ②当NP平分∠MNQ时,求m的值.

2018中考数学压轴题(5)2018中考数学压轴题(5)2018中考数学压轴题(5)2018中考数学压轴题(5)2018中考数学压轴题(5)

  考点分析:

  二次函数综合题.

  题干分析:

  (1)根据点AC的坐标来求直线AC的解析式;设抛物线方程为顶点式y=ax2﹣2(a≠0),然后把点A的坐标代入来求a的值即可;

  (2)由抛物线与直线交点的求法得到点D的坐标为(4,6),作DE⊥x轴于H,则OH=4.作EF∥y轴,交直线AD于F,结合“分割法”来求三角形的面积进行解答.需要分类讨论:当E在直线AD下方时(0

  (3)①由抛物线的平移规律得到抛物线L2的解析式为y=1/2x2﹣2﹣m.结合坐标与图形性质求得MQ=NQ,由此证得结论;

  ②设直线MN交y轴于T,过点N作NH⊥y轴于点H.由角平分线的性质和等腰三角形的判定推知:△MOT,△NHT均为等腰直角三角形,结合等腰直角三角形的性质列出关于m的方程,利用换元法求得m的值即可.

  解题反思:

  本题考查了二次函数的解析式的求法,等腰直角三角形的判定与性质的综合能力培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段之间的关系.

       以上就是本文的全部内容,更多精彩请随时关注新东方长春学校官网。


相关推荐

优能中学一对一

优能中学课程

长春初高中学习交流群长春初高中学习交流群

新东方长春学校官方微信:新东方长春学校 (微信号:ccxdfcn

最新考试资讯、考试政策解读、真题解析,请扫一扫二维码,关注我们的官方微信!

相关推荐

  • 中学辅导
  • 大学辅导
  • 出国辅导
  • 热门活动

版权及免责声明

凡本网注明"稿件来源:新东方"的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属新东方教育科技集团(含本网和新东方网) 所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明"稿件来源:新东方",违者本网将依法追究法律责任。

本网未注明"稿件来源:新东方"的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,必须保留本网注明的"稿件来源",并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源:新东方",本网将依法追究法律责任。

如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系,电话:010-60908555。