2018中考数学压轴题(4)

2018中考数学压轴题(4)

2018-02-09 11:16

来源：新东方在线

作者：

　　如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，线段OA，OB(OA

　　(1)求线段AB的长;

　　(2)求tan∠DAO的值;

　　(3)若把△ADC绕点A顺时针旋转α°(0<α<90)，点D，C的对应点分别为D1，C1，得到△AD1C1，当AC1∥y轴时，分别求出点C1，点D1的坐标。

　　考点分析：

　　几何变换综合题;线段垂直平分线的性质;勾股定理的应用;旋转的性质.

　　题干分析：

　　(1)先根据方程的解求得线段OA，OB的长，再根据勾股定理求得AB的长;

　　(2)先根据线段垂直平分线的性质，得到AD=BD，再根据Rt△AOD中的勾股定理，求得OD的长，并计算tan∠DAO的值;

　　(3)先根据旋转的性质，求得AC1和C1D1的长，再根据OA=4，AC1∥y轴，求得点C1和点D1的坐标.

　　解题反思：

　　本题主要考查了几何变换中的旋转变换，掌握线段垂直平分线的性质以及利用勾股定理列出方程是解题的关键.在图形旋转时，旋转前、后的图形全等，即对应边相等，对应角也相等。

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