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2018中考数学压轴题(1)
2018-02-06 09:56
来源：新东方在线
作者：
如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为40cm.
(1)求B点到OP的距离;
(2)求滑动支架的长.(结果精确到0.1)
(数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.9，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4)
考点分析：
解直角三角形的应用.
题干分析：
(1)根据锐角三角函数可以表示出DE和OE的长，从而可以求得BE的长度，本题得以解决;
(2)根据第(1)文中BE的长，可以利用锐角三角函数求得BD的长，本题得以解决.
解题反思：
本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，构造出合适的直角三角形，利用锐角三角函数解答.
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