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数学公式:初中数学全等三角形公式

2016-06-13 14:35

来源:新东方

作者:新东方

(2006·浙江金华在△ABC与△ABD中,ADBC相交于O点,∠1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母),使AC=BD,并给出证明。

证明:

分析: 要说明AC=BD,根据图形想到先说明△ABC≌△BAD,题目中已经知道∠1=2AB=AB,只需一组对边相等或一组对角相等即可。

解:添加的条件是:BC=AD.

证明:在△ABC与△BAD中,∠1=2AB=AB,∠A=A'

∴ △ABC≌△BAD(SAS)

 AC=BD.

小结:若按照以下方式之一来添加条件:①BC=AD,②∠C=D,③∠CAD=DBC,④∠CAB=DBA,都可得△CAB≌△DBA,从而有AC=BD.

本题考查了全等三角形的判定和性质,答案不惟一,大家可以自由发挥。


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