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数学公式:初中数学全等三角形公式
2016-06-13 14:35
来源:新东方
作者:新东方
(2006·浙江金华) 在△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母),使AC=BD,并给出证明。
证明:
分析: 要说明AC=BD,根据图形想到先说明△ABC≌△BAD,题目中已经知道∠1=∠2,AB=AB,只需一组对边相等或一组对角相等即可。
解:添加的条件是:BC=AD.
证明:在△ABC与△BAD中,∠1=∠2,AB=AB,∠A=∠A'
∴ △ABC≌△BAD(SAS)。
∴ AC=BD.
小结:若按照以下方式之一来添加条件:①BC=AD,②∠C=∠D,③∠CAD=∠DBC,④∠CAB=∠DBA,都可得△CAB≌△DBA,从而有AC=BD.
本题考查了全等三角形的判定和性质,答案不惟一,大家可以自由发挥。
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