三角形性质

1.三角形内角和等于180度 。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

3.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

4.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和。

5.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。

6.三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

7.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。

8.三角形的外角和是360°。

9.等底同高的三角形面积相等。

10.底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

11.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

13.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。

14.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

15.全等三角形对应边相等，对应角相等。

16.在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。(包括等边三角形)

17.△ABC，恒有【tan(A/2)+tan(B/2)】【tan(A/2)+tan(C/2)】=【sec(A/2)】^2。

18.三角形的重心是三角形三条中线的交点。

19.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。

20.三角形的外心是指三角形三条边的垂直平分线的交点。

21.三角形的三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。

22.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

23.三角形具有稳定性。

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