数学公式：初中数学直角三角形性质定理

数学公式：初中数学直角三角形性质定理

2016-06-13 14:28

来源：新东方

作者：新东方

直角三角形

有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形(Rt三角形)。

直角三角形如图所示：直角三角形性质定理

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB?+AC?=BC?(勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

(1)(AD)?=BD·DC。

(2)(AB)?=BD·BC。

(3)(AC)?=CD·BC。

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2

性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

这一章节的主要内容是直角三角形的性质定理公式，是常出现在选择题中的试题。

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