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数学公式:中考全等三角形的公式运用
2016-06-13 14:26
来源:新东方
作者:新东方
例1、已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.
分析:
(1)图中可分解出四组基本图形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG.
(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识,求得∠EBG等于160°.
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得:
CE=CA-AE=BA-AD=6.
解:∵△ABE≌△ACD
∠C= 20°(已知)
∴∠ABE=∠C
=20°(全等三角形的对应角相等)
∴∠EBG=180°-∠ABE
=160°(邻补角的意义)
∵△ABE≌△ACD(已知)
∴AC=AB(全等三角形对应边相等)
AE=AD(全等三角形对应边相等)
∴CE=CA-AE
=BA-AD
=6(等式性质)
分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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