2019中考生必知：三角形中位线与底边平行吗

2018-12-26 09:04

来源：新东方在线

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　　首先，这种说法是不准确的。在等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。不等边三角形中是不存在底边这样说法的。

　　正确的说法应该是，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的1/2

　　三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。

　　特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半(这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点)，这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。

　　证明方法：

2019中考生必知：三角形中位线与底边平行吗

　　如图，延长DE 到 F，使EF=DE ，连结CF。

　　∵DE=EF ∠AED=∠CEF AE=EC

　　∴△ADE ≌ △CFE(SAS)

　　∴AD=FC ∠A=∠ECF

　　∴AB∥FC又∵AD=DB

　　∴BD∥CF，BD=CF

　　∴四边形BCFD是平行四边形

　　∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

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