第1章 核心代数

　　1、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。

　　2、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求斜率k=y2-y1/x2-x1。

　　3、两条直线垂直，斜率乘积等于-1。

　　4、两条直线平行，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

　　5、两条直线重合，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

　　6、两条直线相交，斜率不同，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

　　7、y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y截点;斜率表示y的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

　　第2章 问题解决和数据分析

　　1、单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不一样，比如题干中时间单位是minute，求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样，不如图表的单位是million，求解的单位是thousand。(OG1：2.22题①，17.05亚太2.37题)

　　①2.22表示第二部分(计算器部分)第22题，1.15则表示第一部分(非计算器部分)第15题。

　　2、最适线是有适用范围的。(17.05亚太第27题)

　　3、指数函数表达式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表变化倍数，x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别：指数函数等比例递增或递减，线性函数等数量递增或递减。(17.05亚太2.25;16.11亚太2.24)

　　4、在散点图中，散点代表实际值，theline of best fit(最适线)代表预测值。(17.05北美2.21;17.05亚太2.13)

　　5、单复利息计算

　　simple interest:A=P(1+rt)

　　compounded interest: A=P(1+r/n)nt

　　A代表总资金，P代表本金，r代表年利率，t代表年数，n代表每年计算利息次数。

　　6、median表示中位数，mean表示平均数。极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。

　　7、标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。

　　8、统计分析

　　(1)抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差，即总体参数=样本参数+-误差值。

　　(2)抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。

　　(3)因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

　　第3章 高等数学入门

　　1、求根公式

　　2、韦达定理：两根之和是-b/a，两根之积是c/a。

　　3、幂的运算

　　am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

　　(am)n=am*n a开n次根=a1/n

　　4、根式方程注意验算，因为当a2=b2时，有可能a=-b。

　　5、根据函数的x截点反推函数表达式：如果函数f(x)的x截点是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)

　　6、二次函数的三种表达式：

　　(1)一般式：f(x)=ax2+bx+c

　　(2)顶点式：f(x)=a(x-h)2+k

　　(3)交点式：f(x)=a(x-m)(x-n)

　　7、函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a)，向右平移a个单位变成f(x+a)。

　　第4章 额外数学知识

　　1、相似三角形定理：对应三个角相等，对应边长比相等;

　　2、全等三角形有三种证明方法：1对应三条边相等;2对应的两条边和它们的夹角相等;3 对应三个角相等，且有一条对应边相等。

　　3、同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

　　4、扇形面积公式：a=扇形圆心角/360o*圆的面积(πr2)

　　5、圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圆心坐标，r是半径。

　　6、三角函数公式：sin(xo)=cos(90-xo)

　　7、弧长L=圆心角的弧度X半径

　　8、弧度和角度转换公式

　　(1)弧度转角度：弧度值/2π X 360o

　　(2)角度转弧度：角度值/360oX2π

　　9、复数：a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分，bi被称作虚数部分。

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