31、数列{150, 200, 250, n}，问下列哪个可能是他们的median.

　　(1)175

　　(2)215

　　(3)235

　　【答案】175 AND 215

　　【思路】把三个数字带到原来的数列中，由于个数为偶数4，则median为中间两个数的平均数。不过可以说明的是此题中数的范围可以求出[175，225];

　　32、半径为r的圆的内接长方形的周长可能是哪个?

　　【答案】B和D

　　【思路】当内接长方形为正方形时，周长最大，为4根号2R;当此长方形的宽无限缩小，则是两条直径，此时长度为4R，是周长的最小值，当然是不可取的。周长的范围是(4R， 4根号2R]

　　33、袋中有球20个，5种颜色：A、B、C、D、E，随机取出一个，either A or B的概率小于3/5，求B色的球最多几个?

　　【答案】10

　　【思路】是A的概率为C(a 1)/C(20 1); 是B的概率为C(b 1)/C(20 1);两者相加的和小于3/5， 因有5种颜色，则A为1个时，B最多，可以算出。

　　34、6个学生分成3组讨论3个不同的问题，每组2人，问几种分法?

　　【答案】90

　　【思路】C(6 2)*C(4 2)/P(3 3)*P(3 3)

　　35、N是正整数，N是否为一个整数的平方?

　　(1)4N是一个整数的平方;

　　(2)N^3是一个整数的平方;

　　【答案】D

　　【思路】

　　(1)K为整数，4N=k^2=2^2*N,说明N肯定是个完全平方。

　　(2)N^3=K^2，N必须是一个整数的平方

　　36、6个公司，每个公司派3人参加会议，互相握手，同公司间不握手，问共有多少次握手?

　　【答案】135

　　【思路】C(18 2)- 6C(3 2)

　　总共有18人握手，可是同公司间不握手，减去6个公司内部的握手情况即可。

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