5.整数中的重要概念：

　　* Perfect square耆椒绞钊? = 32

　　* Perfect cube　完全立方数，诸如8 = 23

　　* the greatest common divisor　最大公约数

　　几个数所公有的最大因子称最大公约数，诸如：48与36的公因子有1，2，3，4，6，12，其中12为最大公约数。

　　* the least common multiple最小公倍数

　　几个数所公有的最小倍数称最小公倍数，诸如：3，7和14的最小公倍数为42。

　　*连续正整数的算术平均值也是首项和末项的算术平均值。

　　同理，连续奇数与连续偶数的算术平均值也是首项和末项的算术平均值。

　　* the properties of the number of factors因子个数的特性：

　　1)当一个正整数n有奇数个因子，则n必为一完全平方数。

　　2)除了n的平方根为其中一个因子外，小于n的平方根的因子与大于n的平方根的因子数相同。

　　3)当某一正整数n有偶数因子时，则n必不是完全平方数，且大于n的平方根的因子与小于其的因子数相同。

　　*因子数的求解公式：将整数n分解为质因子相乘的形式，然后将每个质因子的幂分别加1之后连乘所得的结果就是n的因子的个数。

　　例：80的因子个数可以如下方式求得：80 = 2 4·5，则因子个数为(4+1)(1+1)= 10

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