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高考数学公式-函数、指数和对数公式

2016-05-03 15:26

来源:新东方

作者:新东方

    函数的性质,指数和对数公式

  (1)定义域、值域、对应法则

  (2)单调性

  对于任意x1,x2∈D

  若x1

  若x1f(x2),称f(x)在D上是减函数

  (3)奇偶性

  对于函数f(x)的定义域内的任一x,若f(-x)=f(x),称f(x)是偶函数

  若f(-x)=-f(x),称f(x)是奇函数

  (4)周期性

  对于函数f(x)的定义域内的任一x,若存在常数T,使得f(x+T)=f(x),则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

  正分数指数幂的意义是

  负分数指数幂的意义是

  (2)对数的性质和运算法则

  loga(MN)=logaM+logaN

  logaMn=nlogaM(n∈R)

  指数函数 对数函数

  (1)y=ax(a>0,a≠1)叫指数函数

  (2)x∈R,y>0

  图象经过(0,1)

  a>1时,x>0,y>1;x<0,0

  0

  a> 1时,y=ax是增函数

  0

  (2)x>0,y∈R

  图象经过(1,0)

  a>1时,x>1,y>0;0

  0

  a>1时,y=logax是增函数

  0

  指数方程和对数方程

  基本型

  logaf(x)=b f(x)=ab(a>0,a≠1)

  同底型

  logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1)

  换元型 f(ax)=0或f (logax)=0


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