2021考研数学复习:概率论与数理统计之参数估计与假设检验
2020-03-04 13:41
来源:新东方在线
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这一部分是概率论与数理统计的最后一部分内容,是整门学科的结束。统计推断的基本问题可以分为两大类,一类是估计问题,另一类就是假设检验问题。参数估计主要是讨论主题参数的两种方法:矩估计法和最大似然估计法。假设检验问题,在总体的分布函数完全未知或只知其形式,但不知其参数的情况,为了推断总体的某些未知特性,提出某些关于总体的假设。
常考考点 |
常考题型 |
考试要求 |
点估计 估计量 估计值 |
|
了解参数的点估计、估计量和估计值得概念 |
矩估计法 最大似然估计法 |
1.求连续型总体分布中未知参数的矩估计、极大(最大)似然估计 2.求离散型总体分布中未知参数的矩估计、极大(最大)似然估计 |
掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法 |
无偏性 有效性 相合性 |
1.判定估计量是否具有无偏性 2.利用无偏性的定义求统计量中的未知参数 |
了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性. (数一) |
区间估计 置信区间
|
求参数的区间估计 |
理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值与方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.(数一) |
显著性假设 两类错误 |
|
理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误 |
正态总体下均值与方差的假设检验 |
正态总体下的均值与方差的假设检验 |
掌握单个及两个正态总体的均值与方差的假设检验 |
参数估计这部分内容是考试的重点,综合性较强,考查的主要内容和方法有:
1. 求参数的矩估计和最大似然估计;
2. 计算估计量的数学期望和方差。
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