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如何判断假言命题的充分条件与必要条件

2019-11-18 15:30

来源:新东方在线

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  假言命题是在假设状态下判断命题间条件关系的命题,也就是其中的“假”是假设的意思;命题间的条件关系即充分条件和必要条件。这就要求广大考生们在拿到一个题目后,要首先判断题干中所涉及的两个对象,哪个是充分的,哪个是必要的,然后写出它们之间的推出关系,进而准确的完成题目。那么如何判断呢?

  首先,我们看一下下边这个例子:

  “如果明天下雨,那么学校放假。”

  解析:在这个例子中,“下雨”和“放假”哪个是充分条件,哪个是必要条件呢?我们会发现,这句话的意思,是不是可以说一旦明天下雨了,学校就会放假。也就是说,想要放假只要满足下雨这个条件就够了。这时候我们说“下雨”是“放假”的充分条件。由于充分条件和必要条件是成对出现的,所以“放假”就是“下雨”的必要条件,写成“下雨=>放假”。充分条件我们把它简记为“有它就行”。

  那么对于一些不便于优先判断充分条件的题目我们应该如何处理呢?比如:

  “只有考试,才能成为公务员。”

  解析:在这个例子中,“考试”和“公务员”是怎样的关系呢?我们知道,参加了考试,不一定就能成为公务员;但是作为一名公务员,一定是参加过考试的。这时候,我们说“考试”是“公务员”的必要条件;“公务员”是“考试”的充分条件,写成“公务员=>考试”。必要条件我们把它简记为“没它不行”。

  现在我们知道了,句子中出现的关联词会有助于我们的判断。我们把上边具体的对象换成字母来总结一下规律:

  如果A那么B——A=>B(简单记就是“前推后”)。与之类似的还有若...则...;只要...就...等等,大家做题时要注意变通。

  只有C才D ——D=>C(后推前)。

  还有什么关联词能够表示这种带有假设条件的句子呢?

  例如:除非你考上公务员,否则小红不会嫁给你。

  解析:这句话我们怎么来判断呢?我们换个说法,是不是你没考上公务员,小红就不嫁给你;换言之,小红嫁给你了,说明你考上了公务员。即:你没考上=>小红不嫁;小红嫁给你=>你考上了。现在我们把“你考上公务员”用E代替;“小红不会嫁给你”用F代替,这时我们得到两个推出关系,整理得出:

  除非E否则F——非E=>F或者非F=>E

  为什么在这里我们得到了两个关系式呢?大家仔细看一下,这两个关系式是互为逆否命题的。我们知道,互为逆否的两个命题等价,也就是它们只是一个结果的两种形式,在这里大家要注重理解而非死记硬背。

  如果题目中没有给出我们明确的关联词该怎么办呢?比如:

  G是H的基础。

  我们分析一下它们之间的关系:既然G是基础,那么有H一定有G。一定有的,我们就说它是必要条件,那么另一个就是充分条件,即:H=>G。这也是我们判断充分还是必要时的一种简单方法,就是说哪个一定有,这个就是必要条件,另一个就是充分条件了。

  学习到了这里,相信大家对充分条件,必要条件的判断已经明确,希望大家不要止步于此,平时里还要多练习,争取做到快速准确。

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