【方案设计】

　　1.根据牛顿运动定律， 仅受重力作用的初速为零的“自由”落体，如果它运动的路程不很大， 则其运动方程可用下式表示：

　　(1)其中s是该自由落体运动的路程，t是通过这段路程所用的时间。不难设想，若s取一系列数值， 只需通过实验分别测出对应的时间 t，即不难验证上述方程。然而在实际测量时，很难测定该自由落体开始运动的时刻， 因此这种设想难以实现。 

　　如果在该自由落体从静止开始运动通过一段路程 而达到A点的时刻开始计时，测出它继续自由下落通过一段路程s所用的时间 t， 根据公式(1)可得：

　　(2)这就是初速不为零的自由落体运动方程。 其中 是该自由落体通过A点时的速度。 式(2)可写作如下形式：

　　(3)显然y(t)是一个一元线性函数。若s取一系列给定值，同样通过实验分别测出对应的t值，然后作y-t实验曲线即可验证上述方程，这一设想不难实现。

　　2.利用双光电门计时方式测量g

　　如果用一个光电门测量有两个困难：一是h不容易测量准确;二是电磁铁有剩磁，t不易测量准确。这两点都会给实验带来一定的测量误差。为了解决这个问题采用双光电门计时方式，可以有效的减小实验误差。小球在竖直方向从0点开始自由下落，设它到达A点的速度为V1，从A点起，经过时间t1后小球到达B点。令A、B两点间的距离为h1，则

　　(4)若保持上述条件不变，从A点起，经过时间t2后，小球到达B’点，令A、B’ 两点间的距离为h2，则

　　(5)由(4)和(5)可以得出

　　(6)利用上述方法测量，将原来难于精确测定的距离h1和h2转化为测量其差值，即(h2-h1),该值等于第二个光电门在两次实验中的上下移动距离，可由第二个光电门在移动前后标尺上的两次读数求得。而且解决了剩磁所引起的时间测量困难。测量结果比应用一个光电门要精确的多。本实验对小球下落运动的研究， 仅限于低速情形， 因此， 空气阻力可以忽略， 可视其为自由落体运动。

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