新东方Starter Wonder英语课程

新东方网>长春新东方学校>泡泡少儿>泡泡教育>希望杯>希望杯四年级>正文

希望杯小学四年级等差数列求和公式

2015-10-26 15:27

来源:新东方长春学校

作者:新东方长春学校

等差数列的和=(首相+末项)÷2×项数

注:(首相+末项)÷2可以看做是等差数列的中间项,即把等差数列的每一项都变成中间项a,就可以把等差数列看成求a+a+a+…+a+a+a+a的和。

末项=首项+公差×(项数-1)

 

首项=末项-公差×(项数-1)

 

公差=(末项-首项)÷(项数-1)

 

项数=(末项-首项)÷公差+1

 

后面三个式子可以用第二个式子推得,推出公式如下:

 

把第二个式子:末项=首项+公差×(项数-1)

移项,把 “ 公差×(项数-1)” 从等号右面移到左面,并变符号(加号变成减号),

等式左面就变成“末项-公差×(项数-1)”,等式右面还剩下“首项”,

写成等式就是:         末项-公差×(项数-1)=首项      

即第三个式子就推出来了:  “首项=末项-公差×(项数-1)”

 

把第二个式子:末项=首项+公差×(项数-1)

移项,把 “ 首项 ” 从等式右面移到等式左面,并变符号,

等式左面就变成“末项-首项”,等式右面还剩下“公差×(项数-1)”

写成等式就是“末项-首项=公差×(项数-1)”

再把等式右面的“(项数-1)“移到等式左面,并变号(乘号变成除号),

等式左面变成“(末项-首项)÷(项数-1)”,等式左面只剩下“公差”

写成等式就是:     (末项-首项)÷(项数-1)=公差

即第四个式子就推出来了:   “公差=(末项-首项)÷(项数-1)”

 

把第二个式子:末项=首项+公差×(项数-1)

移项,把 “ 首项 ” 从等式右面移到等式左面,并变符号,

等式左面就变成“末项-首项”,等式右面还剩下“公差×(项数-1)”

写成等式就是“末项-首项=公差×(项数-1)”

再把等式右面的“公差”移到等式左面,并变号(乘号变成除号),

等式左面变成“(末项-首项)÷公差”,等式右面还剩下“项数-1”

写成等式:   (末项-首项)÷公差=项数-1

再把等式右面的“1”移到等式左面,并变符号(减号变加号)

等式左面就变成“(末项-首项)÷公差+1”,右面只剩下“项数”

写成等式就是:     (末项-首项)÷公差+1=项数

即第五个式子就推出来了: “项数=(末项-首项)÷公差+1”


相关推荐

长春新东方四年级数学课程

"希望杯"四年级数学邀请赛报名

新东方长春学校官方微信:新东方长春学校 (微信号:ccxdfcn

最新考试资讯、考试政策解读、真题解析,请扫一扫二维码,关注我们的官方微信!

相关推荐

  • 中学辅导
  • 大学辅导
  • 出国辅导
  • 热门活动

版权及免责声明

凡本网注明"稿件来源:新东方"的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属新东方教育科技集团(含本网和新东方网) 所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明"稿件来源:新东方",违者本网将依法追究法律责任。

本网未注明"稿件来源:新东方"的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,必须保留本网注明的"稿件来源",并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源:新东方",本网将依法追究法律责任。

如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系,电话:010-60908555。